ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్

ప్రొఫెసర్ మడివాలా జి. బసవరాజ్

డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ కెమికల్ ఇంజినీరింగ్

ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, మద్రాస్

ఉపన్యాసం – 19

ద్రవ స్నిగ్ధత మరియు ప్రవాహ ప్రవర్తనను కొలవడానికి పరికరం

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:13)

ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్ లో ఏవైనా పాఠ్యపుస్తకాలను సరిగ్గా చూస్తే, ఎవరు సరే రాశారో మీకు తెలుసు. చర్చించబడ్డ ఈ విభిన్న రకాల సమస్యలను మీరు ఎల్లప్పుడూ చూస్తారు. ఇప్పుడు, మీ పైప్ ఫ్లో సరిగ్గా తెలుసు అని ఉమేష్ ఇప్పటికే మీ గురించి చర్చించాడని నేను అనుకుంటున్నాను. ప్లస్ మేము కూడా చేసాము; ఇది ఏకకేంద్ర సిలెండర్ లు అని మీకు తెలుసు. మీకు రెండు సిలెండర్లు ఉన్నాయి, ఒకటి ఒకదాని లోపల మరొకటి ఉంది. కాబట్టి, ఆ సమస్య కూడా సరే చేయబడింది. అప్పుడు మీరు రెండు ప్లేట్లు ఉన్న చోట కూడా ఒక సమస్యలను చూస్తారు; అంటే, పైన ఒక ప్లేట్ దిగువన మీకు ఒక ప్లేట్ ఉందని మీకు తెలుసు. ఆపై టాప్ ప్లేట్ రొటేట్ చేస్తోంది. కాబట్టి, ఇలాంటి సమస్యలను మీరు ఎదుర్కొంటున్న సందర్భాలు ఉన్నాయి.

నిర్మాణాత్మక సిలెండర్ల విషయంలో ఏమి జరిగింది, మీకు సిలిండర్ ఉన్నదా లేదా అనేది ఇన్నర్ సిలెండర్ వచ్చింది. మరియు మీ లోపలి లేదా బాహ్య కుడి ని తిప్పే మార్గం మీరు ఎటువంటి పరికరాలతో వ్యవహరించాలనుకుంటున్నారు మరియు దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి, ఈ జ్యామితిని సమాంతర ప్లేట్ జ్యామితి అని అంటారు. మీ వద్ద ఉన్నది ఏమిటంటే, మీకు రెండు ప్లేట్లు ఉన్నాయి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 01:25)

మరియు నేను వాస్తవానికి అలాంటి దానికి ఒక ఉదాహరణను కలిగి ఉన్నాను. కాబట్టి, మీరు దాని గురించి కొంచెం ఎక్కువ తెలుసుకోవడానికి ఆసక్తి ఉంటే మీరు మా ప్రయోగశాలకు రావచ్చు. కాబట్టి, మాకు ఈ పరికరాలు ఉన్నాయి. కాబట్టి, ఇది వాస్తవానికి ఒక రకమైన షాఫ్ట్, దీనికి దిగువన మీకు ప్లేట్ కుడి ఉంది. అప్పుడు అది ఒక బాటమ్ ప్లేట్ ఉండబోతోంది, నేను ఈ కాన్ఫిగరేషన్ మీకు తెలుసు ఉంచబోతున్నాను. మరియు మీ ద్రవం ప్లేట్ల మధ్య నింపబడుతుంది సరే; బాటమ్ ప్లేట్ మరియు టాప్ ప్లేట్ సరే. మరియు ఈ సరే తిప్పడానికి ఒక మార్గం ఉంది. అంటే ఈ సమాంతర ప్లేట్ జ్యామితి సరే అని మీకు తెలుసు. అవును సరే, అది మీ సమాంతర ప్లేట్ జ్యామితి సరే.

మరొక ఉదాహరణ శంఖుప్లేట్ జ్యామితి అని పిలువబడే ది. కాబట్టి, మళ్ళీ మీరు ఒక ఉంది తెలుసు; ఇక్కడ ఫ్లాట్ ప్లేట్ కు బదులుగా ఇలాంటి పరికరాన్ని మళ్లీ ట్యాపర్డ్ కోన్ ఓకే అవుతుంది. మరియు మళ్ళీ ఒక బాటమ్ ప్లేట్ సరే ఉంది. కాబట్టి, ఇవి మీరు వేర్వేరు పుస్తకాలలో చేసే నాలుగు తరగతి ప్రామాణిక సమస్యలు సరే. పైప్ ఫ్లో, ప్లేట్ ప్లేట్, కోన్ ప్లేట్ మరియు ఏకకేంద్ర సిలెండర్ లు సరే. ఇప్పుడు, మీరు ఈ సమస్యలను సరిగ్గా చేసినప్పుడు, ఈ సమస్యలను సరిగ్గా సంప్రదించడానికి మీ అందరికీ క్లాసిక్ మార్గం తెలుసు. మీకు సరిగ్గా తెలుసు, మీకు ఆ హక్కు తెలుసు. కాబట్టి, మీకు తెలిసిన ప్రవాహ క్షేత్రాలను ఎలా పొందాలో మీకు తెలుసు.

ఇప్పుడు, మీరు ఇలాంటి సమస్యలు చేసినప్పుడు, మీ ఆలోచన ఏమిటి? ఇవి చాలా అకడమిక్ ఓరియెంటెడ్ సమస్యలు అని మీరు అనుకుంటున్నారా లేదా ఈ విషయాలు కొన్ని అప్లికేషన్ లు ఉన్నాయని మీరు అనుకుంటున్నారా, కొన్ని అప్లికేషన్ లు సరే. ఆ అప్లికేషన్ లు ఏమిటి? ఈ జ్యామితిల్లో కొన్నింటిని మనం ఎలా ఉపయోగించగలమని మీరు అనుకుంటున్నారు, మీకు తెలిసిన ప్రతి కోర్సులో లేదా ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్ లోని ప్రతి కోర్సులో మీకు తెలుసు అని మీరు తెలుసుకుంటారు, వాటిని మనం ఎలా ఉపయోగించాలి. ఈ రోజు మీకు తెలిసిన మిగిలిన భాగం అది అవుతుంది. కాబట్టి, నేను మీకు కొన్ని ఉదాహరణలు చూపించబోతున్నాను, మేము వాస్తవానికి కొన్ని విషయాలను కొలవడానికి ఈ విషయాలలో కొన్నింటిని మీకు తెలుసు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 03:27)

కాబట్టి, అది మీకు స్నిగ్ధత యొక్క కొలత తెలుసు సరే. కాబట్టి, వాస్తవానికి, ద్రవాల యొక్క స్నిగ్ధతను కొలవడానికి అనేక మార్గాలను కొలవడానికి మీకు అనేక పరికరాలు ఉన్నాయి. నా అభిప్రాయం ప్రకారం, అత్యంత వైవిధ్యభరితమైన వాటిలో ఒకటి, స్నిగ్ధతను కొలవడానికి ఉపయోగించే పరికరం మీకు తెలుసు. స్నిగ్ధత మాత్రమే కాదు, మెటీరియల్స్ యొక్క చాలా ఫ్లో ప్రాపర్టీస్ సరే. ఎందుకంటే నేను ఉదాహరణకు తీసుకుంటే, సిరప్ సరే, వర్సెస్ ఆయింట్ మెంట్ సరైనది. అవి చాలా భిన్నంగా ఉంటాయి, ఒకటి సులభంగా ప్రవహిస్తుంది, మరొకటి సరిగ్గా ప్రవహించదు.

ఇప్పుడు, మీరు అలాంటి సంక్లిష్ట పదార్థాలను కలిగి ఉన్నప్పుడు, మీరు చూస్తారని మీకు తెలుస్తుంది, ద్రవాల యొక్క స్నిగ్ధతను కొలవడానికి సాధారణంగా ఉద్దేశించిన సే పరికరాలవంటి వాటిని నేను ఉపయోగించలేనని మీకు తెలుసు, ఎందుకంటే ఆయింట్ మెంట్ కుడి యొక్క ప్రవాహ లక్షణాలను మీకు తెలుసు. కాబట్టి, ఆ సందర్భంలో రియోమీటర్లు అత్యంత వైవిధ్యభరితమైన పరికరాలలో ఒకటి, ఉదాహరణకు, టూత్ పేస్ట్ లు మరియు ఆయింట్ మెంట్ లు మరియు అలాంటి వస్తువులవంటి ద్రవము నుండి ఘనం వరకు నమూనాల శ్రేణికి దీనిని ఉపయోగించవచ్చు.

కాబట్టి, మరియు వాస్తవానికి, ప్రజలు ఉపయోగించే విభిన్న ప్రవాహ జ్యామితిలు చాలా ఉన్నాయి, కానీ మూడు సాధారణంగా ఉపయోగించే జ్యామితిలు ఇక్కడ పేర్కొన్న ఒక రకమైనవి, అది మీ సమాంతర ప్లేట్, శంఖు ప్లేట్ మరియు మీ ఏకకేంద్ర సిలిండర్లు సరే. మీరు చేయగల పరికరాన్ని చూడాలనుకుంటే దానిని ఎలా ఉపయోగించాలో మీరు తెలుసుకోవాలనుకుంటే, ల్యాబ్ ద్వారా డ్రాప్ చేయండి, మేము మీకు కొన్ని విషయాలను కూడా చూపించవచ్చు.

మనం ఇప్పుడు చూద్దాం. కాబట్టి, ఈ జ్యామితిలు ప్రవాహ లక్షణాలను కొలవడానికి ఉపయోగించబడతాయని మీకు తెలుసు అని నేను చెప్పినప్పుడు, నేను అర్థం ఏమిటో మీకు తెలిసిన కొన్ని మీరు చేయాలి. కాబట్టి, ఉమేష్ గురించి మాట్లాడాడు, అతను కొన్ని వీడియోలను సరిగ్గా చూపించాడు. వీడియోలు ఉన్నాయని మీకు తెలుసు, ఒకవేళ మీరు ఏకకేంద్ర సిలెండర్ లు అని చెప్పినట్లయితే, వాటి మధ్య ద్రవం ఉంది. మీరు తిరుగుతున్నప్పుడు మీరు టేలర్ నంబర్ గురించి మాట్లాడారని మీకు తెలుసు, మీరు సిలిండర్ లో ఒకదాన్ని చాలా తక్కువ వేగంతో తిప్పుతున్నప్పుడు, భ్రమణ వేగాలు మీకు తెలుసు, ప్రవాహం అంతా లామినార్ కుడి వైపు ఉందని మీకు తెలుసు మరియు ఏదో ఒక సమయంలో కొన్ని ఇన్ స్టాబిలిటీలు మరియు విషయాలు ఉన్నాయి.

ఇప్పుడు, మరియు వాస్తవానికి, మీరు ఈ ఓకేకు సంబంధించిన ప్రవాహ సమస్యలను చేసినప్పుడు. మీ వి ఆర్ 0 లేదా వి అని మీకు తెలిసిన కొన్ని పరిస్థితులను మీరు ఊహించారని మీకు తెలుసు అని మేం చెప్పాం. 0 మీరు సరిగ్గా గుర్తించాల్సి ఉందని మీకు తెలుసు. ఇప్పుడు, మీరు నిర్దిష్ట పరిస్థితుల్లో ఈ జ్యామితిలతో పనిచేసినప్పుడు, నిర్దిష్ట పరిస్థితుల ద్వారా నేను అర్థం ఏమిటంటే, మీరు తగిన కొలతల జ్యామితులను ఎంచుకుంటే సరే.

అప్పుడు, ఖాళీలో ఉన్న ద్రవంలో మీరు ఉత్పత్తి చేసే ప్రవాహ క్షేత్రం సరే. ఈ జ్యామితిల మధ్య బాగా నిర్వచించబడింది సరే. మరియు అత్యంత ముఖ్యమైన ప్రమాణం అయిన రియోమీటర్లను ఉపయోగించడానికి సరే. దాని అర్థం ఏమిటంటే, మీరు ఏకకేంద్ర సిలెండర్ లను ఉపయోగించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నట్లయితే, మీరు సరే; ఒకవేళ మీరు లోపలి సిలెండర్ యొక్క వ్యాసార్థం అయిన ఆర్ ఐ గురించి మరియు వెలుపలి సిలెండర్ యొక్క వ్యాసార్థం అయిన ఆర్ వో గురించి మాట్లాడితే. మీకు తెలిసిన రి మరియు రో యొక్క నిష్పత్తి 1 కు చాలా దగ్గరగా ఉంటే, ఈ బాగా నిర్వచించబడిన ప్రవాహ క్షేత్రాలు అన్నీ ఉత్పత్తి చేయబడతాయని మీకు తెలుసు.

అంటే అది చాలా ఇరుకైన గ్యాప్ యొక్క పరిమితిలో ఉంది. కాబట్టి, నేను చేయాలనుకుంటున్న విషయం ఏమిటంటే, మీరు తగిన కొలతల జ్యామితిలతో పనిచేయాల్సి ఉంటుంది. అప్పుడు మాత్రమే మీరు ఒక ఫ్లో ఫీల్డ్ ను అభివృద్ధి చేస్తారు, దీనిని మీరు క్లాస్ ఓకేలో చేసిన కొన్ని గణితం ద్వారా వివరించవచ్చు, అది చాలా ముఖ్యమైన విషయం సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 07:37)

కాబట్టి, మరియు సాధారణంగా ఈ కొలతలు నేను సరిగ్గా చెప్పినట్లుగా చేయబడతాయి, ప్రాథమికంగా షాఫ్ట్ సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 07:49)

కాబట్టి, మీ కొలత సమయంలో మీరు నియంత్రించే విషయం ఏమిటంటే, మీరు ప్రాథమికంగా రొటేషన్ వేగాన్ని నియంత్రచేస్తారు, అది మీరు బాగానే చేస్తారు. నేను వాయిద్యానికి కొన్ని మార్గాలు చెప్పగలను మరియు నేను చెప్పగలను; మీరు దానిని ఒక నిర్ధిష్ట రొటేషన్ వేగంతో తిప్పండి. అది నాకు సరిఉన్న నియంత్రణ. మరియు కొలత పరంగా సరే, పరికరం ప్రాథమికంగా కొలిచేది ఏమిటంటే, ఇది టార్క్ ఓకే అని పిలువబడే దేనినైనా కొలుస్తుంది. టార్క్ సెన్సార్లు సరే అని పిలువబడేది ఏదో ఉంది. కొన్ని విషయాలు సరిగ్గా తిరుగుతున్నప్పుడల్లా, టార్క్ యొక్క జనరేషన్ గురించి మీరు ఆలోచించవచ్చు. ఈ ఇన్ స్ట్రుమెంట్ టార్క్ సెన్సార్ అని పిలువబడే దేనినైనా కలిగి ఉంటుంది మరియు ఇది ప్రాథమికంగా ఇన్ స్ట్రుమెంట్ ఓకే అప్లై చేసే టార్క్ ను ఖచ్చితంగా ఎంచుకుంటుంది. మరియు మీరు మీకు తెలిసిన సమాంతర ప్లేట్ లేదా శంఖు ప్లేట్ లేదా క్వాడ్ జ్యామితి సరే ఉపయోగించినా ఏదైనా జ్యామితి కోసం ఇది సాధారణం.

కాబట్టి, మీకు తెలిసిన కాన్ఫిగరేషన్ మీకు స్పష్టంగా ఉంది. కాబట్టి, మీ రొటేషన్ వేగం మీకు సరిగ్గా తెలుసు. మరియు మ ప్రాథమికంగా మీకు తెలిసిన టార్క్; అని కొలుస్తారు. మరియు వాస్తవానికి, రి అనేది ఇన్నర్ సిలెండర్ రేడియిలో రేడియి మరియు రో అనేది అవుటర్ సిలెండర్ మరియు ఇది మీ పొడవు సరే. కాబట్టి, ఇది ఒక. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా ఇది బాగా నిర్వచించబడిన కొలతల జ్యామితి సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 09:15)

నేను ఇప్పుడు చెప్పాలనుకున్నది అంతే. కాబట్టి, ఇప్పుడు, మీకు కొన్ని స్థూపాకార వస్తువు ఉన్నప్పుడు సరే, అది సరిగ్గా తిరుగుతున్నప్పుడు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 09:23)

ఇప్పుడు, నేను వాస్తవానికి పొందగలది ఏమిటంటే, షియర్ ఒత్తిడి అంటే ఏమిటి సరే. తిరిగే సిలెండర్ యొక్క గోడ సరిగ్గా అభిముఖంగా ఉందని లేదా షియర్ ఒత్తిడి అంటే ఏమిటో మీకు తెలుసా? ఇది మీ తిరిగే వస్తువు సరైనది మరియు ఇప్పుడు, నాకు తెలిస్తే. కాబట్టి, ఇది మీ టార్క్ సరే అని మీకు తెలుసు. దూరం ద్వారా విభజించబడిన టార్క్ మీకు బలానికి సరైన సరేఇస్తుంది.

ఇప్పుడు, మీ τ ర్ θ అనేది మీ సిలిండ్రికల్ గా తిరిగే జ్యామితి కుడి వైపున అప్లై చేయబడ్డ షియర్ స్ట్రెస్. ఎందుకంటే ఇది ఒక విధి ర్ మరియు θ కుడి ఇది స్వతంత్రమైనది జ కుడివైపు. మీకు తెలిసినప్పటికీ, అది మీ జ అక్షం కుడి మరియు అది సరే వంటి తిరుగుతూ ఉంది. కాబట్టి, మీరు ప్రాథమికంగా కొలిచేది రొటేటింగ్ సిలెండర్ యొక్క గోడ వద్ద ఉంది. మీ షియర్ ఒత్తిడి మీద్వారా గుణించబడింది, కొలతలు సరే అని మీకు తెలుసు. ఇది మీ శక్తిని సరి చేస్తుంది. అందువల్ల, నేను కొలుస్తున్నాను కనుక నేను ప్రాథమికంగా తెలుసుకున్నట్లయితే మనేను అనువర్తించే టార్క్ ఏది, నేను లెక్కించే మార్గం ఉంది, షియర్ ఒత్తిడి సరైనది ఏమిటి. నేను ఏమి అప్లై చేస్తున్నాను అని నాకు తెలుసు కనుక, నాకు కొలతలు తెలుసు, నేను మీ τ ఆర్ θ పొందగలను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 11:05)

ఇప్పుడు, మీరు పనిచేశారు; మీరు గత రెండు తరగతి లో తెలుసు కుడి మీరు పని మీరు కుడి θ వ్యక్తీకరణ తెలుసు. అవును లేదా కాదు మీరు సరిగ్గా చేశారు మరియు మీరు ఈ వ్యక్తీకరణను పొందారు, ఇది ఇక్కడ తప్పు ఉందని మీకు తెలుసు. కాబట్టి, అది పెట్టుబడి గా ఉండాలి చాలా సరైనది. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా ఇది మీ భ్రమణ వేగంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, మీకు తెలిసిన మా లోపలి రేడియి మరియు వెలుపలి రేడియి మరియు మీ వ్యాసార్థం సరైనది అని మీకు తెలుసు.

ఇప్పుడు, మీరు తిరిగి వెళ్లి, మీకు తెలుసు అని తెలుసుకోవచ్చు. కాబట్టి, మీరు ద్రవ ప్రవాహ సమస్యలు చేసినప్పుడల్లా మీరు షియర్ ఒత్తిడి గురించి సరిగ్గా ఆలోచిస్తారు. మరియు షియర్ ఒత్తిడి ఒక టెన్సర్ తొమ్మిది భాగాలు ఉన్నాయి మరియు మీరు వ్యవహరించే సమస్యను బట్టి కొన్ని 0 ఉంటాయి కొన్ని సున్నా కాదు సరి గొన్న ఉంటాయి.

కాబట్టి, నేను చేసినది ఏమిటంటే, నేను τ కోసం ఒక వ్యక్తీకరణను తీసుకున్నాను ర్ θ ప్రామాణిక పుస్తకాల్లో ఒకదాని నుండి మీకు తెలుసు మరియు నాకు తెలుసు ఎందుకంటే వి θ సరే. ఇది 0 సరైనదని నాకు తెలుసు. కాబట్టి, నేను వాస్తవానికి వి θ కు ప్రత్యామ్నాయంగా ఉండగలను, నేను వాస్తవానికి τ ఆర్ θ సరే. నేను ఈ స్లైడ్లను ఇవ్వబోతున్నాను. కాబట్టి, మీరు దానిని వ్రాయాల్సిన అవసరం లేదు కాబట్టి, నేను వి θ కు ప్రత్యామ్నాయంగా ఉండగలను మరియు నేను వాస్తవానికి τ ఆర్ θ సరే లెక్కించగలను. మరియు τ ఆర్ θ సరైనది, ఈ పరామితులన్నీ మీకు తెలిసిన సమయం.

ఇప్పుడు, నేను ఈ τ ఆర్ θ రి లేదా రో ను లోపలి దానిని బట్టి మదింపు చేయగలను, నేను లోపలి దానిని తిప్పుతున్నానా లేదా బాహ్య సిలిండర్ సరేనా అని మీకు తెలుసు. నేను వాస్తవానికి τ ఆర్ θ కుడి మదింపు చేయగలను. ఇప్పుడు, టార్క్ పరంగా ఆర్ θ τ ఏమిటో నాకు ఇప్పటికే తెలుసు కాబట్టి, నేను దానిని ఈ సమీకరణంలోకి భర్తీ చేయగలను. నేను వాస్తవానికి మీ జిగట ఏమిటో కొలవగలను.

కాబట్టి, ఈ పరికరాల్లో చేయబడేదల్లా, ఇన్ స్ట్రుమెంట్ సరి అని కొలిచే టార్క్ ను కొంత వరకు కోర్లికేట్ చేయడానికి కొంత మార్గం ఉంది, షియర్ ఒత్తిడి సరే. మరియు నేను షియర్ ఒత్తిడి తెలిసినట్లయితే, నా స్నిగ్ధత ఏమిటో నేను తిరిగి లెక్కించగలను.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 13:15)

అదేవిధంగా మీరు మళ్లీ కూడా చేయవచ్చు, మీ షియర్ రేటు కూడా మీ సగటు వ్యాసార్థంపై ఆధారపడి ఉంటుందని మీకు తెలుసు, మీకు రొటేషన్ వేగం తెలుసు మరియు మీకు లోపలి మరియు వెలుపలి సిలెండర్ లు తెలుసు.

కాబట్టి, ప్రాథమికంగా ఈ పరికరాలతో నేను ఏమి చేయగలను, నేను ఒక ద్రవాన్ని తీసుకోగలను. సిలెండర్ లు టాప్ ప్లేట్ మీద బాటమ్ ప్లేట్ అని మీకు తెలిసిన మధ్య ఖాళీలో నేను వాటిని ఉంచగలను, రొటేషన్ వేగం మీకు తెలిసిన దానిని నేను మార్చగలను. నేను షియర్ ఒత్తిడి రెండింటినీ మార్చగలను మరియు నేను షియర్ రేటును కూడా మార్చగలను. నేను జిగటను కొలవగలను, అయినప్పటికీ షియర్ రేటు మరియు షియర్ ఒత్తిడి యొక్క ప్రతి విలువ మీకు తెలుసు. షియర్ రేటు లేదా షియర్ స్ట్రెస్ యొక్క విధిగా జిగట ఎలా మారుతోంది అనే దాని గురించి నాకు సమాచారం లభిస్తుంది. అదే రీయోమీటర్ ఓకే లో చేయబడుతుంది. ఏవైనా ప్రశ్నలు ఉన్నాయా?

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 14:13)

కాబట్టి, ఇతర పరికరాలు ఉన్నాయి, నేను చెప్పినట్లుగా రియోమీటర్ మీకు తెలిసినఅత్యంత వైవిధ్యభరితమైన పరికరాలలో ఒకటి, దీనిని రీలాజికల్ అధ్యయనాలు లేదా పదార్థాల ప్రవాహ ప్రవర్తన అని పిలుస్తారు. మరియు పడిపోయే బంతి జిగటగా మరియు కేశనాళిక లేదా యు-ట్యూబ్ విస్కోమీటర్ అని కూడా పిలుస్తారు.

ఈ కేశనాళిక జిగటలో, వాస్తవానికి దోపిడీ చేయబడినది ఏమిటంటే, మీకు సన్నని కేశనాళిక ఉంది. మరియు దీని ద్వారా ఒక ద్రవం ప్రవహిస్తుంది మరియు ఇది పైపుల గుండా ప్రవహించే క్లాసిక్ కేసు. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా పైపుల ద్వారా ప్రవాహంలో మీరు అభివృద్ధి చేసే ఏ సమీకరణం ఇక్కడ ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 14:51)

పడిపోతున్న బంతిలో మీరు ప్రాథమికంగా కలిగి ఉన్నది ద్రవ కాలమ్ లు. కాబట్టి, అది మీకు తెలుసు; అంటే మీకు గోళాకార వస్తువు తెలుసు, సాధారణంగా స్టీల్ బాల్ లేదా ఇతర మెటీరియల్.

మరియు అది ద్రవం యొక్క కాలమ్ ఉంది, అంటే ద్రవం ఈ కాలమ్ లో నింపబడుతుంది మరియు వాస్తవానికి, ఇది స్థిరమైన ఉష్ణోగ్రత స్నానం గా ఉండాలి, ఎందుకంటే ఒక జిగటలో ఉష్ణోగ్రత యొక్క విధి కూడా సరైనదని మీకు తెలుసు. కాబట్టి, కుడి మరియు తరువాత మీరు ఏమి చేస్తారు, మీరు ఈ వస్తువుద్రవంలో పడేలా చేస్తారు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 15:25)

మరియు వాస్తవానికి, మీరు దాని గురించి కొంచెం ఎక్కువ నేర్చుకోబోతున్నారు, దాని గురించి మీకు ఒక ద్రవం వచ్చినప్పుడల్లా, మీకు ఒక కాలమ్ తెలుసు, మీకు ద్రవం యొక్క కాలమ్ లో పడే వస్తువు ఉన్నప్పుడల్లా మరియు ద్రవం స్థిరంగా ఉంటే సరే.

కాబట్టి, మీరు ఒక సాధారణ శక్తి బ్యాలెన్స్ రాయడం గురించి ఆలోచించవచ్చు సరే. మరియు కణంపై ఒక నికర గురుత్వాకర్షణ శక్తి పనిచేస్తుంది, ఇది మీ గురుత్వాకర్షణ మైనస్ బుయోన్సీ మరియు డ్రాగ్ ఫోర్స్ సరే. కాబట్టి, మీరు ఈ ప్రతి దానికి వ్యక్తీకరణను ఉంచవచ్చు మరియు. అందువల్ల, మీరు వాస్తవానికి టెర్మినల్ సెటిల్ మెంట్ వెలాసిటీ ఓకే అని పిలువబడే దానికి ఒక వ్యక్తీకరణను పొందవచ్చు.

అంటే. కాబట్టి, మీరు దీన్ని వదిలిన క్షణం ద్రవంలో వస్తువు ను మీకు తెలుసు, మొదట్లో కొంత త్వరణం సరే. ఏదో ఒక సమయంలో బంతి స్థిరమైన వేగంతో కదులుతుంది. మరియు ఆ స్థిరమైన వేగం ప్రాథమికంగా నికర గురుత్వాకర్షణ శక్తి మరియు మీ డ్రాగ్ ఫోర్స్ మధ్య సమతుల్యత ద్వారా నియంత్రించబడుతుంది. మరియు మీ డ్రాగ్ ఫోర్స్ మీ స్నిగ్ధత కుడిపై ఆధారపడి ఉంటుందని మీకు తెలుసు అని మాకు తెలుసు. ఇది ద్రవం యొక్క ఉనికిని కిందకు దించేటప్పుడు, ప్రాథమికంగా బంతిని సరిగ్గా నెమ్మదిస్తుంది

అందువల్ల మీరు చేయగలిగింది ఏమిటంటే, నేను ఈ టెర్మినల్ వేగాన్ని పొందగలను మరియు టెర్మినల్ వేగాన్ని కొలవడానికి నాకు ఏదైనా మార్గం ఉంటే. బంతి యొక్క వ్యాసార్థం లేదా వ్యాసం ఏమిటో నాకు తెలిస్తే నేను సరే ఉపయోగిస్తున్నాను. ద్రవం యొక్క కణ సాంద్రత ఎంత అని నాకు తెలిస్తే; ఒకవేళ నేను ఏదైనా కొలతను కలిగి ఉన్నట్లయితే, నేను వాస్తవానికి స్నిగ్ధతను పొందగలను. కాబట్టి, ఇది ఒక సాధారణ కాన్సెప్ట్ సరే. కానీ ప్రజలు ఇప్పటికీ ఉపయోగిస్తున్నారు, నా ఉద్దేశ్యం వాణిజ్య పరికరాలు అందుబాటులో ఉన్నాయి, ఈ టెక్నిక్ ను ఏ రకమైన దోపిడీ సరే.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 17:03)

కాబట్టి, మరియు మీరు కేవలం కేసులకు మాత్రమే ఉపయోగించగల విధానం మీకు తెలుసు, డ్రాగ్ ఫోర్స్ ఓకే కోసం నేను తీసుకున్న వ్యక్తీకరణ మీకు తెలుసు. అదే స్టోక్స్ డ్రాగ్ ఓకే అని పిలుస్తారు. మరియు అది మాత్రమే మీ రేనాల్డ్స్ సంఖ్య 1 కంటే తక్కువ సరి అని మీకు తెలుసు.

కాబట్టి, ఇది మాత్రమే పనిచేస్తుంది, మీరు మీతో పనిచేస్తున్నట్లయితే చాలా చిన్న కణాలు లేదా చాలా చిన్న వస్తువులు సరే. ఒకవేళ నేను మీటర్ సైజులో తీసుకున్నట్లయితే, నేను పడిపోయినట్లయితే గోళాకార వస్తువులు మీకు తెలుసు, ఎందుకంటే మీరు ఆ బ్జెక్ట్ యొక్క వ్యాసం న్యూమరర్ లో ఉందని మీకు తెలుసు. ఇది నిజంగా పెద్ద సంఖ్యలో ఉంటుంది, మీరు ఈ పరిస్థితి సంతృప్తి చెందదు, అందువల్ల మీరు తగిన విధంగా చిన్నదానితో పనిచేయాల్సి ఉంటుంది, మీకు డైమెన్షన్ ఆబ్జెక్ట్ లు సరే అని తెలుసు. ఆపై మీరు మీకు తెలిసేలా చూసుకోవాలి, ఇది లామినార్ ప్రవాహ పరిస్థితులు అని పిలువబడే దానిలో ఉంది. మరియు మీరు దీనిని ఉపయోగించవచ్చని మీకు తెలిసినప్పుడు.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:03)

మరియు ప్రజలు ఎలా కొలుతారు. కాబట్టి, వారు సాధారణంగా వాయిద్యం ఈ విధంగా కనిపిస్తుంది, నేను ఇక్కడ చూపించాను అనుకుంటున్నాను. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా మీరు ఇక్కడ చూసే కేంద్ర కాలమ్ ఉంది, అది మీ ద్రవ కాలమ్.

ఇప్పుడు, కాలమ్ ఓకేలో కొన్ని గ్రాడ్యుయేషన్ లు ఉన్నాయి. ఇప్పుడు, మీరు కొలవాలనుకున్నప్పుడు, మీరు తదుపరి సెమిస్టర్ లో ల్యాబ్ లో ఈ ప్రయోగాన్ని చేయబోతున్నారని తేలింది. లక్ష్యం మీరు ఒక బంతిని సరే డ్రాప్ చేస్తారు మరియు మీరు కాలమ్ లోని వివిధ విభాగాలవద్ద బంతి యొక్క వేగాన్ని చూస్తారు. మీరు వేగాన్ని సమయం యొక్క విధిగా ప్లాట్ చేస్తే, అది ప్రారంభంలో పెరుగుతుంది మరియు అది స్థిరంగా ఉంటుంది, అప్పుడు మీ టెర్మినల్ వేగం సరిగ్గా చేరుకుంటుంది.

కాబట్టి, నేను చేయవలసి ఉంటుంది; బంతి యొక్క వేగాన్ని కొలవడానికి కొంత మార్గం ఉంది, అది కొన్ని వరుస స్థానాలవద్ద పడిపోతోంది సరే. కాబట్టి, అవి ప్రాథమికంగా మార్కర్లు ఉన్నాయి సరే. అలాంటి మార్కర్లు ఉన్నాయి, అది మీరు బంతిలో చూసే గ్రాడ్యుయేషన్ సరే. ఇప్పుడు మీరు ఏమి చేస్తున్నట్లయితే, మీరు ప్రాథమికంగా గుర్తించబడతారు, బంతి ఈ ఉంగరాన్ని ఖండించే సమయం యొక్క తక్షణ ఏమిటి.

మరియు ఇది ప్రాథమికంగా ఏ క్షణంలో ప్రయాణిస్తుంది మరియు ఈ రింగ్ వెలుపల వెళుతుందని మీకు తెలుసు. అందువల్ల, ఆ సెన్సార్ లో, ఇది కొంత సమయంలో కణం యొక్క వ్యాసానికి సమానమైన దూరాన్ని ప్రయాణిస్తుంది. కాబట్టి, నేను కొలవడానికి కొంత మార్గం ఉంది, అది ప్రయాణించే దూరం ఏమిటి సరే. మరియు అది మీకు పట్టే సమయం ఏమిటి ఆ దూరం ప్రయాణించడం మీకు తెలుసు.

కాబట్టి, ప్రాథమికంగా ఈ వ్యక్తీకరణ మీకు తెలుసు సరే. మరియు నేను ప్రయాణాలు అంటే ఏమిటో కొలవగలనని మీకు తెలుసు మరియు అది మీ పొడవు, సమయం సరైనది. మరియు నేను నేర్చుకున్నాను ఎందుకంటే ఇవన్నీ స్థిరమైనవి సరే. కాబట్టి, ప్రతిదీ స్థిరంగా ఉంటుంది, నేను వాస్తవానికి దానిని కె టైమ్స్ రో పి మైనస్ రో టైమ్స్ గా రాయగలను. ఇప్పుడు, మీ రో పి అనేది ఇక్కడ ఉంచబడింది, ఎందుకంటే మీరు ఓకేతో పని చేయబోయే ద్రవాన్ని బట్టి మీకు తెలుసు. మీరు స్టీల్ బాల్, గ్లాస్ బాల్ మరియు అలాంటి వాటిని కలిగి ఉండగల విభిన్న మెటీరియల్స్ యొక్క వస్తువులను మీకు తెలుసు.

కాబట్టి, ఆ కోణంలో మీరు చేయగలరని మీకు తెలుసు. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా మీకు తెలిసిన మీ జిగటతనం వాస్తవానికి కొంత స్థిరమైన కె, దీనిని బంతి స్థిరాంకం అని పిలుస్తారు. ఇది బంతి యొక్క లక్షణాలు మరియు అలాంటి విషయాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు సరే. కాబట్టి, మీరు సమయాన్ని కొలుస్తుంది మరియు మీరు ప్రాథమికంగా మీ జిగటను పొందుతారు. ఆ విధంగా పడిపోతున్న బంతి విస్కోమేటర్లు పనిచేస్తాయి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 20:41)

కాబట్టి, కేశనాళిక వికోమేటర్లలో, మీరు ఏమి చేస్తారు అంటే, మీకు కొన్ని బ్లాబ్స్ ఉన్నాయి, ఇక్కడ అలాంటిది సరే. కాబట్టి, మీరు ఏమి చేస్తారు, మీరు ప్రాథమికంగా ఈ బ్లాబ్ లను తెలిసిన వాల్యూమ్ యొక్క ద్రవంతో నింపుతారు మరియు తరువాత మీరు ప్రాథమికంగా కనుగొంటారు, సరేని బయటకు పంపడానికి పట్టే సమయం ఏమిటి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 21:11)

కాబట్టి, మళ్ళీ పని సమీకరణం మళ్ళీ ఇలాంటిది మీరు దీనిని పొందవచ్చు. కాబట్టి, మీ వి బై టి, ఇది వాల్యూమెట్రిక్ ఫ్లో రేటు. ఈ సమీకరణాన్ని ఎవరైనా గుర్తించగలరా?

విద్యార్థి: (సమయం చూడండి: 21:25).

అది?

విద్యార్థి: పాయిసన్ సమీకరణం.

సరైన సరైనది; పాయిసన్ సమీకరణం; ఇప్పుడు నాకు తెలియదు. కాబట్టి, మేము తరగతిలో దీన్ని చేసాము. మీరు పైప్ కుడి గుండా ప్రవాహం కోసం వేగ ప్రొఫైల్ ను గ్రహించారు. ఇప్పుడు, వెలాసిటీ ప్రొఫైల్ ఏమిటో నాకు తెలిస్తే, మీ ప్రవాహ రేట్లను సరిగ్గా పొందడానికి నేను ఒక మార్గం ఉందని నేను చేయగలను. మీ ప్రాంతం సరిగ్గా తెలిసినప్పుడు గుణించబడిన వేగ ప్రొఫైల్ ను మీ ఇంటిగ్రేట్ చేయండి అని మీరు తెలుసుకోవాలి. కాబట్టి, మీరు ప్రాథమికంగా మీ ప్రవాహ రేటును సరి చేయవచ్చు. అది మీ వి బై ఓకే.

కాబట్టి, వాల్యూమెట్రిక్ ఫ్లో రేటు. కాబట్టి, ఇప్పుడు, మీరు ఈ సమీకరణాన్ని చూస్తే, వాస్తవానికి రెండు విషయాలు సరైనవి ఉన్నాయి ఒకటి మీ Δ పి ప్లస్ మీ రో గ్ల్, పీడనం డ్రాప్ రైట్ కు రెండు కంట్రిబ్యూషన్లు ఉన్నాయి. ఒకటి మీది, ఎందుకంటే మీరు సాధారణంగా ఈ ప్రయోగాలు నిట్టనిలువు కాలమ్ లో చేయబడతాయి, అందువల్ల, నేను మీ హైడ్రోస్టాటిక్ పీడనం గురించి కూడా ఆందోళన చెందాలి, అందుకే మీకు ఈ పదం సరే.

ఇప్పుడు, మీరు మీతో పనిచేస్తున్నప్పుడు కేశనాళికలు సరే అని తెలుసు. పైపు వెంబడి మీ ప్రజర్ డ్రాప్ ముఖ్యమైనది, మీరు నిజంగా సైజు లో పెద్ద సైజు ఉన్న పైపుతో పనిచేస్తున్నప్పుడు. పైపు యొక్క పొడవు నిజంగా పెద్దదిగా ఉన్నప్పుడు మీ Δ పి ప్రశంసనీయంగా మారుతుంది, కానీ మీరు కేశనాళికతో పనిచేస్తున్నప్పుడు, మీరు చిన్న దూరాలతో పనిచేస్తున్నప్పుడు వాస్తవానికి నేను దానిని నిర్లక్ష్యం చేయగలను. మరియు నేను మీరు ఒత్తిడి డ్రాప్ పూర్తిగా మీ నుండి వస్తుంది తెలుసు మీరు తెలుసు మీ హైడ్రోస్టాటిక్ తెలుసు కాబట్టి ఎఫ్ఎక్స్ కాబట్టి, మీ వి ప్రాథమికంగా మీకు తెలిసిన రో గ్ల్ సమయాలు మీకు తెలుసు, అది ఆర్ సి అని మీకు తెలుసు, ఇది కేశనాళికకు పెంచబడింది మరియు పొడవులో మీ స్నిగ్సిటీ మీకు తెలుసు.

కేశనాళిక యొక్క పొడవు నాకు తెలిస్తే, కేశనాళిక యొక్క వ్యాసం నాకు తెలిస్తే, నాకు కొలిచే మార్గం ఉందని మీకు తెలిస్తే, మీ ప్రవాహ రేట్లు సరే అని మీకు తెలుసు. కాబట్టి, ప్రాథమికంగా నేను వీటన్నిటినీ ప్రత్యామ్నాయం చేయగలను మరియు నేను ప్రాథమికంగా మీ స్నిగ్ధతను పొందగలను.

కాబట్టి, ప్రజలు సాధారణంగా చేసేది ఏమిటంటే, మీరు దీనిని ఒక పరికరంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు స్థిరమైన సమయాలు సరి. ఇన్ స్ట్రుమెంట్ స్థిరంగా ఉన్నచోట, మీరు ఏమి చేస్తారు అంటే, నాకు రెండు ద్రవాలు సరిఅయితే, నేను నా పరికరాన్ని క్రమాంకనం చేయగలను, నేను వాస్తవానికి పరికరం స్థిరంగా ఉందని మీకు తెలుసు. కాబట్టి, అవును, నేను ఈ రోజు చెప్పాలనుకున్నది సరే.

కాబట్టి, ప్రాథమికంగా విషయం ఏమిటంటే, విభిన్న ద్రవాలు భిన్నంగా ఉంటాయి మరియు మీరు ఎటువంటి ద్రవాలతో వ్యవహరిస్తున్నారో బట్టి మీకు తెలుసు, అవి విభిన్న ద్రవ లక్షణాలను ప్రదర్శిస్తాయి. మరియు మీరు స్నిగ్ధత సరే తెలుసు అంచనా పరికరాలు ఉన్నాయి. మరియు మీరు ఈ విషయాలు కొన్ని మరియు ఈ విషయాలు కొన్ని మీరు మీ తదుపరి సెమిస్టర్ల ల్యాబ్ సరే ఉపయోగించబోతున్నారు గురించి తెలుసుకోవాలి. కాబట్టి, దానితో నేను ముగుస్తాను, మీకు ఏవైనా ప్రశ్నలు ఉంటే, మేము వాటిని తీసుకోవచ్చు.